Study Materials: CBSE Notes

Our CBSE Notes for Introduction of Arithmetic Progression Class 10 maths 5. Arithmetic Progressions - CBSE Notes - Toppers Study is the best material for English Medium students cbse board and other state boards students.

Notes ⇒ Class 10th ⇒ Mathematics ⇒ 5. Arithmetic Progressions

Introduction of Arithmetic Progression Class 10 maths 5. Arithmetic Progressions - CBSE Notes - Toppers Study

Topper Study classes prepares CBSE Notes on practical base problems and comes out with the best result that helps the students and teachers as well as tutors and so many ecademic coaching classes that they need in practical life. Our CBSE Notes for Introduction of Arithmetic Progression Class 10 maths 5. Arithmetic Progressions - CBSE Notes - Toppers Study is the best material for English Medium students cbse board and other state boards students.

Introduction of Arithmetic Progression Class 10 maths 5. Arithmetic Progressions - CBSE Notes - Toppers Study

CBSE board students who preparing for class 10 ncert solutions maths and Mathematics solved exercise chapter 5. Arithmetic Progressions available and this helps in upcoming exams 2023-2024.

You can Find Mathematics solution Class 10 Chapter 5. Arithmetic Progressions

  • All Chapter review quick revision notes for chapter 5. Arithmetic Progressions Class 10
  • NCERT Solutions And Textual questions Answers Class 10 Mathematics
  • Extra NCERT Book questions Answers Class 10 Mathematics
  • Importatnt key points with additional Assignment and questions bank solved.

NCERT Solutions do not only help you to cover your syllabus but also will give to textual support in exams 2023-2024 to complete exercise maths class 10 chapter 5 in english medium. So revise and practice these all cbse study materials like class 10 maths chapter in english ncert book. Also ensure to repractice all syllabus within time or before board exams for ncert class 10 maths ex in english.

See all solutions for class 10 maths chapter 5 exercise 5 in english medium solved questions with answers.

Introduction of Arithmetic Progression class 10 Mathematics Chapter 5. Arithmetic Progressions

Sure! The following topics will be covered in this article

  • Introduction Of Arithmetic Progression Class 10 Maths 5. Arithmetic Progressions - CBSE Notes - Toppers Study
  • Class 10 Ncert Solutions
  • Solution Chapter 5. Arithmetic Progressions Class 10
  • Solutions Class 10
  • Chapter 5. Arithmetic Progressions Introduction Of Arithmetic Progression Class 10

5. Arithmetic Progressions

| Introduction of Arithmetic Progression |

Introduction of Arithmetic Progression Class 10 maths 5. Arithmetic Progressions - CBSE Notes - Toppers Study


Introduction of Arithmetic Progression

 

Arithmetic Progression: An arithmetic progression is a list of numbers in which each term is obtained by adding a fixed number to the preceding term except the first term.  

Examples:

(a) 1, 2, 3, 4, 5 ...................................... 

(b)  2, 5, 8, 11, 14 ..................................

(c)  50, 45, 40, 35 .....................................

(d)  -10, -4, 2, 8 .........................................

In above examples, each of the numbers in the list is called a term. Each term is obtained by adding a fixed number except the first term. And we can write other next term by adding same fixed number. This fixed number is called the common difference of the AP. 

In other words, A list of numbers which has same common difference will be said Arithmetic progression

  • Each number of an arithmetic progression is called term
  • The first number of A.P is called first term.
  • The last term of A.P is called final term
  • Difference between two consicutive terms of an A.P is known as common difference

an = a + (n - 1)d पर आधारित प्रश्न : 

Q1.  Find the 21st term of  A.P 9, 11, 13, 15, ......................... 

         समांतर श्रेढ़ी 9, 11, 13, 15, ......................... का 21 वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 49 

Q2.  Which term is 78 of A.P 3, 8, 13, 18, ..........................

         A.P 3, 8, 13, 18, .......................... का कौन सा पद 78 है | 

                                                                                            उत्तर : 16 वाँ पद 

Q3.  if 12, x and 22 are in A.P then find the value of x. 

        12, x, 22 A.P में है तो x का मान होगा ? 

                                                                                            उत्तर : 17 

Q4.  Find the 12th term of A.P 3, 9, 15 .................. 

        A.P 3, 9, 15 .................. का 12 वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 69 

Q5.  Find the expression for nth term of A.P: - 5, -2, 1, ..........................

        समांतर श्रेढ़ी - 5, -2, 1, .......................... के n वाँ पद के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 3n - 8 

Q6.  if three numbers 5, 2k - 3 and 9 are in A.P then find the value of x. 

        यदि तीन संख्याएँ 5, 2k - 3, 9 A.P में  हैं तो k का मान ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 5 

Q7.  Find the 9th term from last of the A. P: 7, 11, 15, .................... 147

        स. श्रे. 7, 11, 15, .................... 147 का अंत से 9 वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 115 

Q8.  Which term of A.P: 41, 38, 35, ...................... is the first negative? 

        स. श्रे. 41, 38, 35, ...................... का कौन सा पद ऋणात्मक है ? 

                                                                                            उत्तर : 15 वाँ 

Q9.  Find first negative term of A.P:  41, 38, 35, ......................

        स. श्रे. 41, 38, 35, ...................... का प्रथम ऋणात्मक पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : -1 

Q10.  Find common difference and 8th term of A.P: √2, √8, √18, √32, .............

          A. P. √2, √8, √18, √32, -------------- का 8 वाँ पद एवं सार्व अंतर ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : √128, √2 

Q11.  The third and 9th term of an A.P are 4 and -8 respectively. Then find which term is zero? 

          यदि किसी A. P का तीसरा और नौवां पद 4 और - 8 है, तो इसका कौन सा पद शून्य है ? 

                                                                                            उत्तर : 5 वाँ पद 

Q12. Find the 31st term of an A.P whose 11th term is 38 and 16th term is 73. 

         उस A.P का 31 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 11 वाँ पद 38 है और 16 वाँ पद 73 है | 

                                                                                            उत्तर : ​

Q13.  The 17th term of an AP exceeds its 10th term by 7. Find the common difference.

          किसी A.P का 17 वाँ पद उसके 10 वें पद से 7 अधिक है | तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 1 

Q14. (i) For what value of n, are the nth terms of two APs: 63, 65, 67, . . .

              and 3, 10, 17, . . . equal?

             दो समांतर श्रेढियों 63, 65, 67, ..................... और 3, 10, 17, .................. के

             n वाँ पद बराबर है तो n वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                            उत्तर : 

         (ii) For what value of ‘n’, are the nth terms of two A.P.s 2, 10, 18, ......

              and 68, 70, 72 ....... equal ? Also find the term.

              n के किस मान के लिए दो समांतर श्रेढियों A.P.s 2, 10, 18, ...... तथा 

             68, 70, 72 .......  का nवाँ  पद बराबर होगा ? पद भी ज्ञात कीजिए | 

                                            उत्तर :

Q15.  How many three-digit numbers are divisible by 7?

          तीन अंको वाली कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं ? 

                                                                                            उत्तर :

Q16.  How many multiples of 5 are between 1 to 102?  

          1 से 102 के बीच 5 के गुनाजों की संख्या कितनी हैं ? 

                                                                                            उत्तर :

Q17.  How many multiples of 4 are between 10 to 250?  

          10 और 250 के बीच में 4 के गुणजों की संख्या कितनी हैं ? 

                                                                                            उत्तर :

Q18. Find the A.P whose third term is -13 and sixth term is 2. 

          एक स. श्रे. ज्ञात कीजिए, जिसका तीसरा पद -13 और छठा पद 2 है | 

                                                                                   उत्तर : –23, –18, –13, .......

Q19. How many three-digit numbers are divisible by 6?

         तीन अंकों की कितनी संख्याएँ 6 से विभाज्य हैं ? 

                                                                                           उत्तर :

Q20. How many three-digit numbers are divisible by 3?

         तीन अंकों की कितनी संख्यायें 3 से विभाज्य हैं ? 

                                                                                           उत्तर :

Q21. How many two-digit numbers are divisible by 7?

         दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 6 से विभाज्य हैं ? 

                                                                                           उत्तर : 15 

Q22.  if nth term of an A.P  4, 7, 10, ..................... is 82. Then find the value of n. 

          यदि एक A.P 4, 7, 10, .....................  का n वाँ पद 82 है, तो n का मान ज्ञात 

          कीजिए | 

                                                                                           उत्तर : 27 

Q23. if nth term of an A.P is 2n + 7, then find the 7th term of A.P. 

         यदि एक A.P का n वाँ पद 2n + 7 है, तो A.P का 7 वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                           उत्तर : 21 

Q24. if nth term of an A.P is 2n - 8, what term is zero of the A.P? 

         यदि एक A.P का n वाँ पद 2n - 8 है, तो A.P का कौन-सा पद शून्य है ? 

                                                                                          उत्तर : 4 

Q25. Find 25th term of an A.P if an = 3n - 2. 

         एक A.P का 25 वाँ पद ज्ञात कीजिए यदि an = 3n - 2 है | 

                                                                                          उत्तर : 73

Q26. The final term of an A.P: 9, 17, 25, ................... is 601, find 35th term from final term. 

          A. P 9, 17, 25, ................... का अंतिम पद 601 है तो अंतिम पद से 35 वाँ पद 

         ज्ञात कीजिए | 

                                                                                          उत्तर : 329

Q27.  Which term will be zero of A.P: 105, 98, 91, ........................

          A. P: 105, 98, 91, ........................ का कौन सा पद शून्य होगा | 

                                                                                          उत्तर : 14 

Q28.  Find 41st term of an A.P if an = 3 - 4n.

          एक A.P का 41 वाँ पद ज्ञात कीजिए यदि an = 3 - 4n है | 

                                                                                          उत्तर : -161

Q29.  FInd the numbers of all multiples of 4 between 19 to 101. 

         19 से 101 के बीच में आने वाले 4 के सभी गुणजों की संख्या ज्ञात कीजिए | 

                                                                                          उत्तर : 21

Q30. if nth term of an A.P is 9 - 5n, then find the 21st term. 

         यदि एक A.P का n वाँ पद 9 - 5n है, तो A.P का 21 वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

                                                                                          उत्तर : - 96

Q31. If tn = 2n+1 then find the series (A.P).

         यदि tn = 2n+1 है तो A.P ज्ञात कीजिए | 

                                                                                     उत्तर :3, 5, 7, ....... 2n+1 

 

Q32.  Which term of the sequence 114, 109, 104…………is the first negative term?

          समांतर श्रेढ़ी 114, 109, 104………… का कौन-सा पद पहला ऋणात्मक होगा ? 

 

Q33.  How many terms of A.P 18, 16, 14...Should be taken so that their sum is zero?

          A.P 18, 16, 14............. के कितने पद लिए जाएँ ताकि उनका योग शून्य हो | 

 

Q34.  Which term of the A.P 21, 10,  -1, - 12 ……….   Will be 231 more than its 31st term? 

          A.P 21, 10,  -1, - 12 ……….  का कौन-सा पद इसके 31 वाँ पद से 231 अधिक होगा ?  

 

Q35.  Determine the AP whose 3rd term is 5 and the 7th term is 9.

          समांतर श्रेढ़ी ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 5 तथा 7 वाँ पद 9 है | 

Q36.  How many two-digit numbers are divisible by 3?
          दो अंकों की कितनी संख्या 3 से विभाज्य है ? 

Q37.  Find the 11th term from the last term (towards the first term) of the
          AP : 10, 7, 4, . . ., – 62.

Q38.   AP : 10, 7, 4, . . ., – 62 के अंतिम पद से (प्रथम पद की ओर) 11  वाँ पद ज्ञात कीजिए | 

Q39.   In a flower bed, there are 23 rose plants in the first row, 21 in the
second, 19 in the third, and so on. There are 5 rose plants in the last row. How many rows are there in the flower bed?

           फूलों की एक क्यारी की पहली पंक्ति में 23 गुलाब के पौधे हैं, दूसरी पंक्ति में 21 गुलाब के पौधे हैं, तीसरी पंक्ति में 19 गुलाब के पौधे हैं, इत्यादि | यदि उसकी अंतिम पंक्ति में 5 गुलाब के पौधे हैं | इस क्यारी में कुल कितनी पंक्तियाँ हैं ? 

Q40.   Subba Rao started work in 1995 at an annual salary of Rs 5000 and received an increment of Rs 200 each year. In which year did his income reach Rs 7000?

          सुब्बा राव ने 1995 ने 5000 रु के मासिक वेतन पर कार्य आरंभ किया और प्रत्येक वर्ष 200 रु की वेतन वृद्धि प्राप्त की | किस वर्ष में उसका वेतन 7000 रु हो गया ? 

Q41.   The sum of the 4th and 8th terms of an A.P is 24 and the sum of the 6th and 10th terms is 44. Find the first three terms of the AP.

किसी A.P के चौथे औए 8 वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10 वें पदों का योग 44 है | इस A.P के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए | 

Q42.   Which term of the AP : 121, 117, 113, . . ., is its first negative term?

 AP : 121, 117, 113, . . . का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा ? 

 

Q43.  Solve; 

 (A)  Find the value of x for which (8x + 3), (6x – 2)  and (2x + 7) are in

         sequence.

          x का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए (8x + 3), (6x – 2)  और (2x + 7) समांतर 

         श्रेढ़ी में है | 

    उत्तर :7  

 

 

 

उत्तर:        

 (C)  For what value of k 2k-7,k+5 and 3k+2 are the consecutive terms of an A.P.? 

        k के किस मान के लिए  2k-7,k+5 व 3k+2  समांतर श्रेणी के क्रमागत पद होंगे ?          

 

 

Select Your CBSE Classes

Important Study materials for classes 06, 07, 08,09,10, 11 and 12. Like CBSE Notes, Notes for Science, Notes for maths, Notes for Social Science, Notes for Accountancy, Notes for Economics, Notes for political Science, Noes for History, Notes For Bussiness Study, Physical Educations, Sample Papers, Test Papers, Mock Test Papers, Support Materials and Books.